Ömer Küçük, 1975’te Hacettepe Üniversitesi Tıp Fakültesi’nden mezun oldu, dahiliye uzmanlığını ABD’de Illinois’ye bağlı Evanston şehrindeki Saint Francis Hastanesi’nde tamamladı. Chicago’da Northwestern Üniversitesi Tıp Fakültesi’nde medikal onkoloji ve hematoloji dallarında uzmanlığını alan Küçük, 1981-1984 arasında Northwestern Üniversitesi Tıp Fakültesi’nde, 1984-1991 arasında Chicago Medical School’da, 1991-1995 arasında Hawaii Üniversitesi Tıp Fakültesi’nde ve 1995-2008 arasında Wayne State Üniversitesi Tıp Fakültesi’nde öğretim üyesi olarak görev yaptı. 2008 yılından itibaren Emory Üniversitesi Tıp Fakültesi’nde öğretim üyesi olarak çalışmalarına devam etmektedir.
Küçük, 2009’da American College of Nutrition Derneği “Mark Bieber” Ödülü’nü ve 2016’da “Gateway Foundation Cancer Researcher of the Year” Ödülü’nü kazandı. 2015-2017 arasında Türkiye Bilimler Akademisi asli üyeliğini sürdürdükten sonra 2017 yılında şeref üyeliğine seçildi. Prof. Dr. Küçük’ün uzmanlığı, özellikle prostat kanserinde ve diğer genitoüriner kanserlerde kemoprevansiyon, beslenme ve kanser alanları üzerinedir. Prostat kanserli hastalarda likopen ve soya izoflavonlarının faydalı etkileri (PSA seviyesinin azalması, tümör küçülmesi, kolesterol seviyesinin azalması) ve bu bileşiklerin hiçbir yan etkisinin olmadığı bilimsel literatürde ilk kez kendisi tarafından yayınlanmıştır. Kemoterapi ve radyoterapi alan baş-boyun kanserli hastalarda çinko ile ilgili yaptığı araştırmalarda, tedavileri sırasında çinko alan hastalarda daha az enfeksiyon ve hastaneye yatış olduğunu belirleyerek çinkonun antioksidan etkileri ve bağışıklık sistemi için öneminin anlaşılmasını sağladı. Halen yürütmekte olduğu çalışmaları, mikro besinlerin ve fitokimyasal maddelerin çeşitli kanser türlerindeki hücre büyümesi, apoptoz, metastaz, oksidatif stres ve enflamasyon biyobelirteçlerinin belirlenmesi üzerine odaklıdır.